Ta có : x² - 4x + 1 = 0
⇒ x² - 4x + 4 = 3
⇒ (x - 2)² = 3
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x - 2 = √3\\x - 2 = -√3\end{array} \right.\)
+) TH1 : x - 2 = √3
Ta có : $\frac{x^4 + x² + 1}{x²}$ = $\frac{9+3+1}{3}$ = $\frac{13}{3}$
+) TH2 : x - 2 = -√3
Ta có : $\frac{x^4 + x² + 1}{x²}$ = $\frac{9 + 3 + 1}{3}$ = $\frac{13}{3}$
Vậy $\frac{x^4 + x² + 1}{x²}$ = $\frac{13}{3}$