1.
$(x+1)^7$
$=\sum\limits_{k=0}^7C_7^k.x^{7-k}$
$\Rightarrow 7-k=5\Leftrightarrow k=2$
Vậy số hạng là $C_7^2x^5=21x^5$
2.
$\Big(2x-\dfrac{1}{x}\Big)^8$
$=\sum\limits_{k=0}^8C_8^k.2^{8-k}.x^{8-k}.(-1)^k.\dfrac{1}{x^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^8C_8^k.2^{8-k}.(-1)^k.x^{8-2k}$
$\Rightarrow 8-2k=4\Leftrightarrow k=2$
Vậy số hạng là $C_8^2.2^6x^4=1792x^4$
3.
$(x+y)^7$
$=\sum\limits_{k=0}^7C_7^k.x^{7-k}.y^k$
Ta thấy tổng bậc luỹ thừa của x, y là 7.
Nên không tồn tại hệ số chứa $x^4y^7$
4.
$(x-x^3)^{19}$
$=\sum\limits_{k=0}^{19}.C_{19}^k.x^{19-k}.(-1)^k.x^{3k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{19}C_{19}^k.(-1)^k.x^{19+2k}$
$\Rightarrow 19+2k=20\Leftrightarrow k=0,5$ (vô lí)
Vậy không tồn tại hệ số chứa $x^{20}$
