(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì H là trực tâm của ΔABC
⇒ CH⊥AB , BH⊥AC
Vì B,C∈(O), đường kính AK
⇒ ∠ABK=∠ACK=90*
⇒ BK⊥AB, CK⊥AC
Xét tứ giác BHCK có
CH⊥AB, BK⊥AB ⇒CH// AB
BH⊥AC ,CK⊥AC ⇒ BH//CK
⇒ BHCK là hình bình hành (đpcm)
b, Vì BC là dây của (O) OM⊥BC
⇒ M là trung điểm BC
Xét hình bình hành BHCK, M là trung điểm BC
⇒ M cũng là trung điểm HK
⇒ M,H,K thẳng hàng ( đpcm)
c, Vì AK là đường kính của (O)
⇒ O là trung điểm AK
Xét ΔAHK có O,M lần lượt là trung điểm của AK,HK
⇒ OM là đường trung bình của tam giác ΔAHK
⇒ OM=1/2AH
⇒ AH=2OM (đpcm)
(vote hay nhất cho mình nha)