Đáp án:
vậy quãng đường AB dài 160km
Giải thích các bước giải:
gọi thời gian chênh lệch thời gian xuất phát của 2 xe là x. (h) (x>0)
quãng đường AB là y.(km) (y>0)
$+)$ khi xe khách chỉ đi với vận tốc $50km/h$
thời gian xe tải đi từ A-B là:
$y:40=\dfrac{y}{40}(h)$
thời gian xe khách đi từ A-B là:
$y:50=\dfrac{y}{50}(h)$
vì thời gian xe tải đi nhiều hơn thời gian xe khách đi là x (h) nên ta có phương trình:
$\dfrac{y}{40}=\dfrac{y}{50}+x$
$⇒5y=4y+200x$
$⇔y=200x$ $(1)$
$+)$khi xe khách thay đổi vận tốc.
$16P=\dfrac{4}{15}h$
thời gian xe khách đi từ A-B là:
$\dfrac{\dfrac{y}{2}}{50}+\dfrac{\dfrac{y}{2}}{60}=\dfrac{11y}{600}$
vì thời gian xe khách đi từ A-B ít hơn thời gian xe tải đi là $x+\dfrac{4}{15}h$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{y}{40}=\dfrac{11y}{600}+x+\dfrac{4}{15}$
$⇒15y=11y+600x+160$
$⇔4y=600x+160$
$⇔y=150x+40$ $(2)$
từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{y=200x} \atop {y=150x+40}} \right.$
giải hệ:
$y=150x+40⇔200x=150x+40$
$⇔50x=40$
$⇔x=0,8(h)$
$⇒S_{AB}=y=200.x=200.0,8=160km$
