Cho a + b + c = 2018

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\) \(\ge2018\)

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn ddeeer đc 25 tấn quặng chứa 66% sắt

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=1\\xy+x+y=3\end{matrix}\right.\)

cho ba số thực a, b, c thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=9\\a^2+b^2+c^2=27\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị biểu thức \(P=\left(a-2\right)^{2015}+\left(b-3\right)^{2016}+\left(c-4\right)^{2017}\)

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

(Với x>0,x\(e\)1)

a.Rút gọn P

b. Tìm x để P=4

c.Tìm x để P<7 -4\(\sqrt{3}\)

tính

a. \(\sqrt{200}-\sqrt{32}+\sqrt{72}-\sqrt{162}\)

b. \(\sqrt{63}+\sqrt{175}+\sqrt{112}\)

Cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)

Tìm giá trị của P khi \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

Tính \(\sqrt{18}-2\sqrt{50}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x\left(1+x+x^2\right)=4xy\)

1. Tìm các số x, y, z:

\(x^2+y^3=z^4\)

2. Tìm \(\left(x;y\right);x\in N;y\in N\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{p}\) ( p là số nguyên tố )