Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `N` sao cho `MN=MA`
Xét `ΔMAB` và `ΔMNC` có:
`MA=MN`
`\hat{BMA}=\hat{NMC}` (đối đỉnh)
`MB=MC`
`=>ΔMAB=ΔMNC(c-g-c)`
`=>\hat{BAM}=\hat{MNC}` và `AB=CN`
Vì `\hat{BAM}=\hat{MNC}=>AB////CN`
`=>\hat{BAC}+\hat{ACN}=180^o`
Mà `\hat{BAC}+\hat{DAE}=180^o`
`=>\hat{ACN}=\hat{DAE}`
Xét `ΔCAN` và `ΔAED` có:
`CA=AE` (giả thiết)
`\hat{ACN}=\hat{DAE}`
`CN=AD(=AB)`
`=>ΔCAN=ΔAED(c-g-c)`
`=>AN=DE`
Mà `AM=1/2AN`
`=>AM=1/2DE(đpcm)`