Đáp án:
Câu 1:
a, `sqrtx-1`
b, `sqrt2`
Câu 2:
a, `2sqrta+4`
b, `a=9`
Câu 3:
a, `x>1`
b, `2sqrtx-1`
c, `x∈Ф`
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a,
`A=x/(sqrtx-1)-(2x-sqrtx)/(x-sqrtx)`
`=x/(sqrtx-1)-(sqrtx(2sqrtx-1))/(sqrtx(sqrtx-1))`
`=x/(sqrtx-1)-(2sqrtx-1)/(sqrtx-1)`
`=(x-2sqrtx+1)/(sqrtx-1)`
`=((sqrtx-1)^2)/(sqrtx-1)`
`=sqrtx-1`
b,
Ta có:
`x=3+2sqrt2=1+2sqrt2+2=(sqrt2+1)^2`
`=>sqrtx=sqrt((sqrt2+1))^2=sqrt2+1`
Thay `sqrtx=sqrt2+1` vào `A` ta có:
`A=sqrt2+1-1=sqrt2`
Bài 2:
a,
`P=(a+4sqrta+4)/(sqrta+2)+(4-a)/(2-sqrta)`
`=((sqrta+2)^2)/(sqrta+2)+((2-sqrta)(2+sqrta))/(2-sqrta)`
`=sqrta+2+2+sqrta`
`=2sqrta+4`
b,
Ta có:
`P=a+1`
`2sqrta+4=a+1`
`<=>a-2sqrta-3=0`
`<=>a-3sqrta+sqrta-3=0`
`<=>sqrta(sqrta-3)+(sqrta-3)=0`
`<=>(sqrta-3)(sqrta+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x}-3=0\\\sqrt[]{x}+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x}=3\\\sqrt[]{x}=-1(\text{loại})\end{array} \right.\)
`<=>a=9`
Bài 3:
a,
Điều kiện:
`sqrtx-1>0`
`<=>sqrtx>1`
`<=>x>1`
b,
`A=(x-1+2sqrtx)/(sqrtx-1)+(x+sqrtx)/(sqrtx+1)`
`=((sqrtx-1)^2)/(sqrtx-1)+(sqrtx(sqrtx-1))/(sqrtx-1)`
`=sqrtx-1+sqrtx`
`=2sqrtx-1`
c,
Để `A<-1`
`<=>2sqrtx-1<-1`
`<=>2sqrtx<0`
`<=>sqrtx<0`
Mà `sqrtx>=0` với mọi `x`
`=>` không có giá trị của `x` thõa mãn
