`(`*`)`

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a` (học sinh, `a ∈ N`*, `450 ≤ a ≤ 500`)

Theo bài ra, khi xếp số học sinh thành hàng `6`; hàng `10` hay hàng `12` thì đều dư `3` học sinh

`⇒ a - 3 \vdots 6, 10, 12`

`⇒ a - 3 ∈ BC(6, 10, 12)`

Ta có: `6 = 2 . 3` ; `10 = 2 . 5` ; `12 = 2^2 . 3`

`⇒ BCNNNN(6, 10, 12) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`⇒ BC(6, 10, 12) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; ... }`

`⇒ a - 3 ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; ... }`

`⇒ a ∈ { 3 ; 63 ; 123 ; 183 ; 243 ; 303 ; 363 ; 423 ; 483 ; 543 ; ... }`

Mà `450 ≤ a ≤ 500` `⇒ a = 483`

`⇒` khối `6` trường đó có `483` học sinh.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

`(`**`)`

`a,` Trên tia `Ox` có hai điểm `A` và `B`. Mà `OB < OA` `(8cm < 12cm)`

`⇒` điểm `B` nằm giữa hai điểm `O` và `A`.

Vậy điểm `B` nằm giữa hai điểm `O` và `A`.

`b,` Vì theo câu `a`, điểm `B` nằm giữa hai điểm `O` và `A`

`⇒ OB + AB = OA`

`⇒ AB = OA - OB = 12 - 8 = 4cm`

Vậy `AB = 4cm`

`c,` `M` là trung điểm đoạn `AB` `⇒ BM = AM = 1/2 . AB = 1/2 . 4 = 2cm`

Trên tia `Ox` có hai điểm `O` và `M`. Mà `AM < OA` `(2cm < 12cm)`

`⇒` điểm `M` nằm giữa hai điểm `O` và `A`.

`⇒ OM + AM = OA`

`⇒ OM = OA - AM = 12 - 2 = 10cm`

Vậy `OM = 10cm`

Câu 4. (2 điểm) Khối 6 trường em có khoảng từ 450 đến 500 học sinh,biết rằng khi xếp hàng 6, hàng 10 hay hàng 12 đều dư 3 học sinh. Tìm số học sinh khối 6 của trường.

Theo bài ra ta có:

Gọi số học sinh khối 6 là $x$ (học sinh)

Vì xếp số hs này thành hàng 12;15;18 thì vừa đủ

=> $x$ ∈ BC(12;15;18)

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(12;15;18) = 2².3².5 = 180

=> x € BC(12;15;18) = B(180) {0;+_180;+_360;+_420;+_480;...}

Vì 450 < x < 500

=> x = 480

Vậy khối 6 có 480 học sinh.

Câu 5. (2 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA=12cm,OB = 8cm.

a. Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn thăng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thắng AB. Tính độ dài đoạn thăng OM.

Theo bài ra ta có:

a)   Trên tia Ox, ta có:

OA > AB (4cm > 8cm) nên điểm B nằm giữa 2 điểm O và A

b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và A nên ta có:

OA + AB = OB

  4  + AB = 8

         AB = 8 - 4

         AB = 4

Điểm A  là trung điểm của OB, vì điểm A:

+ Nằm giữa O và B

+ AO = AB

Xin 5 sao + cảm ơn và hay nhất nhé