Đáp án: $A = 0$
Giải thích các bước giải:
GT $: abc = 1 (1)$
$ a + b + c = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} $
$ =\dfrac{bc + ca + ab}{abc} = ab + bc + ca (2)$
Xét tích số :
$ (a - 1)(b - 1)(c - 1) = (ab - a - b + 1)(c + 1)$
$ = abc - 1 + (a + b + c) - (ab + bc + ca) $
$ = 1 - 1 + (a + b + c) - (a + b + c) = 0$ ( theo $(1); (2)$)
@ Nếu $ a - 1 = 0 ⇔ a = 1 ⇔ a^{2017} = 1 $
$ ⇔ a^{2017} - 1 = 0 ⇒ A = 0$
@ Tương tự nếu $b - 1 = 0$ hoặc $c - 1 = 0 ⇒ A = 0$