Đáp án: $(x; y) = (1; 1)$
Giải thích các bước giải:
$ 2x² - 3xy - 2y² + 6x - 2y = 1$
$ ⇔ 2x² - 4xy + 4x + xy - 2y² + 2y + 2x - 4y + 4 = 5$
$ ⇔ 2x(x - 2y + 2) + y(x - 2y + 2) + 2(x - 2y + 2) = 5$
$ ⇔ (x - 2y + 2)(2x + y + 2) = 5$
$x, y ∈ Z ⇒$ Có 4 trường hợp:
@ TH1 :
$ \left[ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = 1\\2x + y + 2 = 5\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.$
@ TH2 :
$ \left[ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = - 1\\2x + y + 2 = - 5\end{array} \right. $ (ko thỏa $x; y∈Z$)
@ TH3 :
$ \left[ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = 5\\2x + y + 2 = 1\end{array} \right. $ (ko thỏa $x; y∈Z$)
@ TH4 :
$ \left[ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = - 5\\2x + y + 2 = - 1\end{array} \right. $ (ko thỏa $x; y∈Z$)
