Giải thích các bước giải:
Ta có:
Hàm số $y=(m-1)x+2m-1$ có đồ thị là $(d)$
a) $(d)$ đi qua điểm $A (2;5)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 5 = \left( {m - 1} \right).2 + 2m - 1\\
\Leftrightarrow 4m - 3 = 5\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}$
Vậy $m=2$
b) Ta có:
$y = \left( {m - 1} \right)x + 2m - 1 = m\left( {x + 2} \right) - x - 1$
Nhận thấy:
Khi $x = - 2$ thì $y = 1$
Nên điểm $(-2;1) $ là điểm cố định nằm trên đồ thị với mọi $m$
c) Ta có:
Với $m=-2$ ta có hàm số $y = x + 3$
Giao điểm $I(x;y)$ của hai đồ thị hàm số $y = x + 3$ và $y=-x+2$ phải thỏa mãn hệ:
$\left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
y = - x + 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{5}{2}\\
x = \dfrac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right.$
Vậy $I\left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{5}{2}} \right)$
