Lời giải 146:
Vì 112 ⋮ x ; 140 ⋮ x nên x ∈ ƯC(112, 140).
Ta có 112 = 24.7 ; 140 = 22.5.7
⇒ ƯCLN(112, 140) = 22.7 = 28.
⇒ ƯC(112, 140) = Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.
⇒ x ∈ {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Mà 10 < x < 20 nên x = 14.
Lời giải 147:
a) Vì số bút chì trong mỗi hộp bút chì đều bằng nhau và bằng a (bút).
Nên số bút Mai và Lan mua phải là bội của a.
Hay a là ước của 28 và 36.
Số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2 nên a > 2.
b) Ta có: 28 = 22.7 ; 36 = 22.32
⇒ ƯCLN(28, 36) = 22 = 4
a ∈ ƯC(28; 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}
a > 2 nên a = 4.
c) Số hộp bút chì màu Mai mua là 28 : 4 = 7 (hộp)
Số hộp bút chì màu Lan mua là 36 : 4 = 9 (hộp)
Lời giải 148:
Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.
Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).
Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).
Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).
k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).
Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.
⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)
