Giải thích các bước giải:
b) Ta có:
$ABDC$ là hình thoi (Câu a)
$\to BD//AC;BD=AC$
$\to BD//AN;BD=AN$ (Do $N,C$ đối xứng với nhau qua $C$ nên $AC=AN$)
$\to ADBN$ là hình bình hành.
Câu này bạn chép sai đề: $ADBN$ không thể là hình thoi được, nếu muốn $ADBN$ là hình thoi thì cần thêm điều kiện của tam giác $ABC$
c) Ta có:
$\Delta ABC$ cân ở $A$ có $I$ là trung điểm của $BC$
$\to AI$ là đường cao ứng với $BC$
$\to AI\bot BC=I$
$\to CE\bot BC=C$ (Do $CE//AI$)
$\to \widehat{BCE}=90^0$
Lại có:
$AI//CE$$(A\in BE)$và $I$ là trung điểm của $BC$
$\to AI$ là đường trung bình của tam giác $CE$
$\to A$ là trung điểm của $BE$
$\to A$ đồng thời là trung điểm của $BE,CN$
$\to BCEN$ là hình bình hành.
Mà $\widehat{BCE}=90^0$ $\to BCEN$ là hình chữ nhật.
Ta có điều phải chứng minh.
