Đáp án:
Giả sử `8^{2008}` có `x` chữ số
`125^{2008}` có `y` chữ số
Ta có :
Số tự nhiên nhỏ nhất có `x` chữ số `10^{x - 1}`
Số tự nhiên nhỏ nhất có `x + 1` chữ số là `10^x`
Do đó `10^{x - 1} < 8^{2008} < 10^x`
Tương tự ta được : `10^{y - 1} < 125^{2008} < 10^y`
`-> 10^{x - 1} . 10^{y - 1} < 8^{2008} . 125^{2008} < 10^x . 10^y`
`-> 10^{x + y - 2} < 1000^{2008} < 10^{x + y}`
`-> 10^{x + y - 2} < 10^{6024} < 10^{x + y}`
`-> x + y - 2 < 6024 < x + y`
Do `x,y ∈ N -> x + y - 1 = 6024 -> x + y = 6025`
Vậy `8^{2008}` và `125^{2008}` viết liên tiếp tạo thành `6025` chữ số
Giải thích các bước giải:
