Đáp án:
+Nếu 2x-1≥0
⇒4(x²-x) + |2x-1|-1 =0
⇔ 4(x²-x) + 2x-1-1 =0
⇒ 4x²-4x+2x-2 =0
⇒ 4x²-2x-2 =0
⇒ x²-x-1 =0 (1)
Xét△của phương trình (1)⇒△=b²-4ac=(-1)²-4.(-1).1=5
⇒√△=√5
x=-b+√△/2a=-(-1)+√5/2.1=1+√5/2
⇒và
x=-b-√△/2a=-(-1)-√5/2.1=1-√5/2
+Nếu 2x-1<0
⇒4(x²-x) + |2x-1|-1 =0
⇔ 4(x²-x) - 2x+1-1 =0
⇒ 4x²-4x-2x =0
⇒ 4x²-6x =0
⇒ 2x(x-3) =0
2x=0⇒x=0
⇒hoặc
x-3=0⇒x=3
Vậy nếu 2x-1≥0⇒x=1+√5/2và x=1-√5/2
nếu 2x-1<0⇒x=0 hoặc x=3
