Đáp án:
a) Xét ΔNBC và ΔNB'A có:
+ NB = NB' (gt)
+ góc BNC = góc B'NA (đối đỉnh)
+ NA = NC
=> ΔNBC = ΔNB'A (c-g-c)
=> BC = AB' và góc NBC = góc NB'A
=> BC// AB' (1)
Chứng minh tương tự ta có:
ΔMAC' = ΔMBC (c-g-c)
=> AC' = BC; AC' // BC (2)
Từ 1 và 2 => AB' trùng với AC' => A,B',C' thẳng hàng
=> B'C' // BC
b) Ta có A nằm giữa B', C'
Và AC' = AB' = BC
=> A là trung điểm của B'C'