Đáp án:
Bài 2.1
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên:
$\dfrac{x}{y} = a \Rightarrow y = \dfrac{x}{a}$
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{y}{z} = b \Rightarrow y = z.b\\
\Rightarrow y = \dfrac{x}{a} = z.b\\
\Rightarrow \dfrac{x}{z} = a.b = \dfrac{{a.b}}{1}
\end{array}$
Vậy x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 2.2
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\\
hay\,\dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2\\
\Rightarrow {y_2} = 2.{y_1}\\
Do:{y_2} - {y_1} = 4\\
\Rightarrow 2.{y_1} - {y_1} = 4\\
\Rightarrow {y_1} = 4\\
\Rightarrow {y_2} = 2.{y_1} = 8\\
Vậy\,{y_1} = 4;{y_2} = 8
\end{array}$