Đáp án:
`S={-3,(sqrt{13}+7)/2,(-sqrt{13}+7)/2)`
Giải thích các bước giải:
`x^3-4x^2-12x+27=0`
`<=>x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27=0`
`<=>x^2(x+3)-7x(x+3)+9(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x^2-7x+9)=0`
\( \Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x^2-7x+9=0(2)\end{array} \right.\)
`(2)<=>x^2-2.x.frac{7}{2}+49/4-13/4=0`
`<=>(x-7/2)^2=13/4`
\( \Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\\x-\dfrac{7}{2}=-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{13}+7}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{13}+7}{2}\end{array} \right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3,(sqrt{13}+7)/2,(-sqrt{13}+7)/2)`
$@Kate2007$
