Đáp án: Bạn tham khảo lời giải bên dưới nhé
Giải thích các bước giải:
`3(ab+bc+ca)<=(a+b+c)^2(1)``<=>3ab+3bc+3ca<=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac``<=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>=0``<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>=0``<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0``<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)>=0``<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0(\text{luôn đúng})(2)`Vì `(2)` đúng `=>(1)` đúng`(a+b+c)^2<=3(a^2+b^2+c^2)(3)``<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac<=3a^2+3b^2+3c^2`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)>=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0(\text{luôn đúng})(4)`
Vì `(4)` đùng `=>(3)` đúng
Vậy `3(ab+bc+ca)<=(a+b+c)^2<=3(a^2+b^2+c^2)`
Giả sử `(a+b+c)^2≥3(ab+bc+ca)` `(1)`
`⇒a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)`
`⇒a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca`
`⇒2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2bc+2ca`
`⇒2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac≥0`
`⇒(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0` (luôn đúng)
`⇒` giả sử đúng
Giả sử `3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2` `(2)`
`⇒3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)`
Tương tự trên, điều này luôn đúng
`(1)+(2)⇒Đpcm`
Nhờ mọi người làm giúp mình 2 câu này với.thanks.
Cho điện trở R1 mắc song song với điện trở R2 có R1= 6 ôm, R2 = 8 ôm. Biết U= 14 V. Tính a. Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch b. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở Giải nhanh giúp mình với
tôi thích học môn t.anh giúp em dịch câu này nhé
Rút ra nhận xét về vai trò của con cái trong gia đình qua kinh nghiệm của bản thân và qua câu nói của Xu-khôm-lin-xki (Bài 9-SGK)
Jup mình câu 4 với mình c.on trc!
Cho ΔABC vuông cân tại A , AM là đường trung trực , E đối xứng M qua D CMR: a) E đối xứng M qua AB b) AEMC là hình thoi c) AEBM là hình vuông d) Cho BC=4cm. +Tính chu vi, diện tích của ΔABC + Chu vi, diện tích AEBM
bài 4 và Phần D em cần gấp câu trả lời đầu tiên = câu trả lời hay nhất ạ
Khi treo quả cân 300g vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định), thì lo có dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g=10m/s^2 Ai giúp câu này với ạ, mang ơn nhiều
cmr: nếu x, y là số nguyên dương thì $x^{2}$ +y+1 và $y^{2}$ +4x+3 không đồng thời là scp
Nềb văn hóa ấn độ đã ảnh hưởng gì đến việt nam
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
