Đáp án:
$(P): 2x + y + z -14 = 0$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\vec{AD} = (-1, -1, 3)$ và $\vec{CD} = (-1, 0, 2)$
Do $A, C, D$ đều thuộc mặt phẳng nên pháp tuyến của mặt phẳng là tích có hướng của $\vec{AD}$ và $\vec{CD}$ hay
$\vec{n} = [\vec{AD}, \vec{CD}] = (-2, -1, -1) // (2, 1, 1)$
Lại có $P$ đi qua $C(5, 0, 4)$ nên ta có
$(P): 2(x-5) + y + z-4 = 0$
$\Leftrightarrow (P): 2x + y + z -14 = 0$