Kẻ AH⊥BC
XétΔ ABH vuông tại H:
+/AH=AB.sinB(hệ thức về cạnh và góc trong Δ vuông )
⇒AH=6.sin 60
= 3√3(cm)
+/ BH=AB.cos B(hệ thức về cạnh và góc trong Δ vuông )
⇒ BH= 6.cos 60
= 3(cm)
Ta có:
BC=HC+HB
⇒HC=BC-HB
= 8√3 - 3
Xét Δ AHC vuông tại H :
+/ AC² = AH² + HC²(Pytago)
⇒ AC² =( 3√3)²+(8√3-3)²
≈ 144,86
⇒AC≈12,04(cm)
+/ sinC=AH/AC(định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn)
⇒sinC=3√3/12,04
⇔sinC≈0,43
⇒C≈26 độ
Xét Δ ABC :
A+B+C=180 độ (T/C)
⇔A=180-B-C
⇔A= 180-60-26
⇔A=94 độ
Vậy AC=12,04cm
A=94 độ
C= 26 độ
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa.
