Đáp án:
I5 = 0A
Giải thích các bước giải:
Cho ${V_B} = 0 \Rightarrow {V_A} = {U_{AB}} = 30V$
Xét chiều dòng điện có chiều từ M → N ta có:
+ Tại nút M:
$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_5} + {I_2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_5}}}{{{R_5}}} + \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{V_A} - {V_M}}}{{10}} = \dfrac{{{V_M} - {V_N}}}{{25}} + \dfrac{{{V_N} - {V_B}}}{{20}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{30 - {V_M}}}{{10}} = \dfrac{{{V_M} - {V_N}}}{{25}} + \dfrac{{{V_N}}}{{20}}\\
\Leftrightarrow 300 - 25{V_M} = 4{V_M} - 4{V_N} + 5{V_N}\\
\Leftrightarrow 29{V_M} + {V_N} = 300\left( 1 \right)
\end{array}$
+ Tại nút N:
$\begin{array}{l}
{I_4} = {I_3} + {I_5}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} + \dfrac{{{U_5}}}{{{R_5}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{V_N} - {V_B}}}{5} = \dfrac{{{V_A} - {V_N}}}{{10}} + \dfrac{{{V_M} - {V_N}}}{{25}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{V_N}}}{5} = \dfrac{{30 - {V_N}}}{{10}} + \dfrac{{{V_M} - {V_N}}}{{25}}\\
\Leftrightarrow 20{V_N} = 300 - 10{V_N} + 4{V_M} - 4{V_N}\\
\Leftrightarrow - 4{V_M} + 34{V_N} = 300\left( 2 \right)
\end{array}$
Ta có: $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow {V_M} = {V_N} = 10V$
Cường độ dòng điện đi qua điện trở R5 là:
${I_5} = \dfrac{{{U_5}}}{{{R_5}}} = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_5}}} = \dfrac{{{V_M} - {V_N}}}{{{R_5}}} = \dfrac{{10 - 10}}{{25}} = 0A$
