`a,` Xét `ΔABC` có:
`O` là trung điểm `AB`
`I` là trung điểm `AC`
`⇒OI` là đường trung bình `ΔABC`
`⇒OI//BC` (tc đường tb)
`b,` Có: `OA=OC (=R)`
`⇒ΔOAC` cân tại `O`
Xét `ΔOAC` cân tại `O` có:
`OI` là đường trung tuyến (`I` là trung điểm `AC`)
`⇒OI` đồng thời là đường phân giác
`⇒\hat{O1}=\hat{O2}`
Xét `ΔOCD` và `ΔOAD` có:
`OC=OA(=R)`
`\hat{O1}=\hat{O2}` (cmt)
`OD` chung
`⇒ΔOCD=ΔOAD(c.g.c)`
`⇒\hat{OCD}=\hat{OAD}` (2 góc t/ứ)
mà `\hat{OCD}=90^o` (CD là tiếp tuyến)
`⇒\hat{OAD}=90^o`
`⇒DA` là tiếp tuyến của đg tròn `(O)`