Đáp án:
$\begin{array}{l}
{v_{{2_{\min }}}} = \dfrac{{h{v_1}}}{a}\left( {km/h} \right)\\
\alpha = {90^o}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý hàm sin ta được:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{\dfrac{{{v_1}t}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{v_2}t}}{{\sin \beta }} \Leftrightarrow {v_2} = \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta }\\
{\sin \alpha {\rm{ \;}} \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha }} \ge 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{v_1}}}{{\sin \alpha }}.\sin \beta {\rm{ \;}} \ge {v_1}.\sin \beta }\\
{ \Leftrightarrow {v_2} \ge {v_1}.\sin \beta {\rm{ \;}} = {v_1}.\dfrac{h}{a}}\\
{ \Leftrightarrow {v_{{2_{\min }}}} = \dfrac{{h{v_1}}}{a}\left( {km/h} \right)}
\end{array}$
Dấu "=" xảy ra khi: $\sin \alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = {90^o}$
Vậy người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất là 8km/h và theo hướng vuông góc với khoảng cách từ người đó đến xe.
