Đáp án: $a=2,b=2, c=5$
Giải thích các bước giải:
Vì $a,b,c$ là số nguyên tố:
Nếu $a=2$
$\to c=2^b+1$
Nếu $b=2\to c=2^2+1=5$ là số nguyên tố
Nếu $b>2\to b$ lẻ $\to b=2k+1$
Mà $2$ chia $3$ dư $-1\to 2^b$ chia $3$ dư $(-1)^{2k+1}$
$\to 2^b$ chia $3$ dư $-1$
$\to 2^b+1\quad\vdots\quad 3$
Mà $b>2\to 2^b+1>2^2+1>5>3$
$\to 2^b+1$ là hợp số
$\to c$ là hợp số loại
Nếu $a>2\to a$ lẻ
$\to a^b$ lẻ $\to a^b+1$ chẵn
$\to c$ chẵn
Mà $c>2\to c$ là hợp số loại
