Đáp án: `14n + 3` và `21n + 4` là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải thích các bước giải:
Gọi `d` là `ƯC (14n + 3, 21n + 4)` `(d ∈ NN`*`)`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}14n + 3 \vdots d\\21n + 4 \vdots d\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}3(14n + 3) \vdots d\\2(21n + 4) \vdots d\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}42n + 9 \vdots d\\42n + 8 \vdots d\end{array} \right.$
`⇒ (42n + 9) - (42n + 8) \vdots d`
`⇒ 42n + 9 - 42n - 8 \vdots d`
`⇒ 1 \vdots d` `(d ∈ NN`*`)`
`⇒ d = 1`
`⇒ đpcm`
