$ABCD$ là hình vuông
$→AC⊥BD$
$→S_{\square}=\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.(a\sqrt 6)²=3a²$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp: $R_1=\dfrac{a\sqrt 6}{2}$
$→S_1=\bigg(\dfrac{a\sqrt 6}{2}\bigg)²\pi=\dfrac{6a²\pi}{4}=\dfrac{3a²\pi}{2}$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABD$ vuông tại $A$:
$BD=\sqrt{AB²+AD²}=\sqrt{2AB²}=\sqrt{2}AB=a\sqrt 6$
$→AB=\sqrt 3a$
$→$ Bán kính đường tròn nội tiếp: $R_2=\dfrac{\sqrt 3a}{2}$
$→S_2=\bigg(\dfrac{\sqrt3a}{2}\bigg)²\pi=\dfrac{9a²\pi}{4}$