Đáp án:
`a) Tmin=2020` khi `x=3`
`b) Umin=4` khi `1<=x<=5`
Giải thích các bước giải:
`a) T=2020+|x-3|`
Do `|x-3|>=0` với mọi `x`
`=> |x-3|+2020>=2020`
`=> Tmin=2020`
Dấu = có khi `x-3=0<=>x=3`
Vậy `Tmin=2020` khi `x=3`
`b) U=|x-1|+|5-x|`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|+|b|>=|a+b|` ta có:
`U=|x-1|+|5-x|>=|x-1+5-x|=4`
Dấu = có khi `(x-1)(5-x)>=0<=>1<=x<=5`
Vậy `Umin=4` khi `1<=x<=5`