a/ Xét `ΔABH` vuông tại `H` có `HI ` là đường trung tuyến
`=>HI=1/2AB=AI`
`=>ΔAHI` cân tại `I`
`=>hat{AHI}=hat{BAH}` (t/c) (1)
Xét `ΔAHC `vuoong tại `H` có `HK` là đường trung tuyến
`=>HK=1/2AC=AK`
`=>ΔAHK ` cân tại `K`
`=>hat{AHK}=hat{HAC}` (t/c) (2)
Từ (1) và (2)
`=>hat{AHK}+hat{IHA}=hat{HAB}+hat{HAC}`
`=>hat{IHK}=hat{BAC}=90^o`
b/ Xét `ΔABC` có `I;K` là TĐ `AB;AC`
`=>IK` là đường tb `ΔABC
`=>IK=1/2 BC` (đ/l)
Có
`P_(ΔHIK)=HI+HK+IK=1/2 AB+1/2 AC + 1/2 BC=1/2.(AB+AC+BC)=1/2 P_(ΔABC)`