Tìm (x;y) thuộc N* Thỏa mãn: \(4x^2=3+y^2\)
Ta có : \(4x^2=3+y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-y^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=3\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Từ đó ta có hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được \(x=y=1\) .
Vậy \(x=1\) và \(y=1\)
So sánh : \(-7\sqrt{3}\) và \(-2\sqrt{10}\)
So sánh: \(-3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\)
Tính
\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}+\sqrt{27}+\sqrt{36}+\sqrt{45}}\)
Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :
a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình
b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình
Akai Haruma
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H . nằm trong tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD,BE và (O)
a) c/m : 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc (O)
b) c/m: MN//DE
Khi nào \(\sqrt{x}\) > \(x\)
Cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Tính giá trị của P khi \(x=3+2\sqrt{2}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
Bài 1: Cho 2 số dương a ,b thoả mãn a+b\(\leq \)2\(\sqrt{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứ P=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Một oto đi quãng đường từ A đến B dài 180 km. Sau khi đi được 1/2 quãng đườn, oto tăng vận tốc thêm 30 km/h nên đến B sớm hơn 30 phút. Tìm vận tốc ban đầu của oto.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến