Xếp hành khánh ngẫu nhiên có $25!$ cách.
a,
Xếp 4 hành khách vào toa 1 có $C_{25}^4$ cách.
21 khách còn lại xếp ngẫu nhiên, có $21!$ cách.
Xác suất toa 1 có 4 khách:
$\dfrac{C_{25}^4.21!}{25!}=\dfrac{1}{24}$
b,
Xếp sao cho mỗi toa 5 khách có số cách là:
$C_{25}^5.C_{20}^5.C_{15}^5.C_{10}^5$ cách.
Xác suất sao cho mỗi toa 5 khách:
$\dfrac{C_{25}^5.C_{20}^5.C_{15}^5.C_{10}^5}{25!}=4,02.10^{-11}$