tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6xy+5y^2-4y+a=8+a\)(với a thuộc R)
Xét phương trình:
\(x^2+6xy+5y^2-4y+a=0\)
\(\Delta'=\left(3y\right)^2-\left(5y^2-4y+a\right)=4y^2+4y-a\)
Chọn a= -1
\(\Delta'=\left(2y+1\right)^2\)
=> x1 = -y+1 ; x2 = -5y-1
từ đó ta có pt ước số: (x+y-1)(x+5y+1)=7
*** tới đây dễ rồi***
Chứng minh rằng:
\(7*5^{2n} +12*6 chia hết cho 19\)
Giải PT:
\(\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3\)
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+-+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Cho \(y=3x^2+6x+5\) với mọi x thuộc R
a)Tìm GTNN của hàm số
b)C/m hàm số đồng biến với mọi x > -1 và nghịch biến với mọi x<-1
cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab = 2r . trên tia đối của tia ab lấy điểm e cắt các tiếp tuyến kẻ từ a và b của nửa đường tròn lần lượt tại c và d . gọi m là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ e . chứng minh :
\(\dfrac{dm}{de}=\dfrac{cm}{ce}\)
Tìm (x;y) thuộc N* Thỏa mãn: \(4x^2=3+y^2\)
So sánh : \(-7\sqrt{3}\) và \(-2\sqrt{10}\)
So sánh: \(-3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\)
Tính
\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}+\sqrt{27}+\sqrt{36}+\sqrt{45}}\)
Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :
a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình
b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình
Akai Haruma
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến