Đáp án:
\(\begin{align}
& a){{E}_{b}}=12V;{{r}_{b}}=4\Omega \\
& b)I=0,5A \\
& c){{R}_{X}}=1\Omega ;{{P}_{max}}=9\text{W} \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
a) điện trơ suất và điện trở trong của nguồn
\(\begin{align}
& {{E}_{b}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}+{{E}_{3}}=3+2,5+2,5=8V \\
& {{r}_{b}}={{r}_{1}}+{{r}_{2}}+{{r}_{3}}=2+1+1=4\Omega \\
\end{align}\)
b) mạch
\({{R}_{N}}=R+{{R}_{x}}=3+9=12\Omega \)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\(I=\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}}=\dfrac{8}{12+4}=0,5A\)
C) công suất mạch ngoài
\(P={{(\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}})}^{2}}.{{R}_{N}}=\dfrac{E_{b}^{2}}{{{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\frac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}}\)
Công suất mạch ngoài cực đại khi:
\({{P}_{max}}\Leftrightarrow {{\left( {{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}} \right)}_{\min }}\)
khi:
\({{R}_{N}}+2{{r}_{b}}+\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}\ge 2{{r}_{b}}+2\sqrt{{{R}_{N}}\dfrac{r_{b}^{2}}{{{R}_{N}}}}=4{{r}_{b}}\)
dấu = xảy ra khi:
\({{R}_{N}}={{r}_{b}}\Rightarrow {{R}_{x}}+3=4\Rightarrow {{R}_{X}}=1\Omega \)
Công suất cực đại:
\({{P}_{max}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4.4}=9\text{W}\)
