`m=200` tấn `=2.10^5kg`
`m_1=20` tấn `=2.10^4kg`
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu
a) Vì đoàn tàu chuyển động thẳng đều nên:
`-F_{ms}+F_k=0`
`=> F_k=F_{ms}=\mumg=0,05.2.10^5 .10=10^5` `(N)`
Khi 2 toa cuối bị đứt ra:
2 toa cuối chỉ chịu tác dụng của lực ma sát:
`-F_{ms_1}=m_1a_1`
`<=> -\mum_1g=m_1a_1`
`=> a_1=-\mug=-0,05.10=-0,5` $(m/s^2)$
Quãng đường 2 toa đi được sau 10s:
`s_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2=10.10-\frac{1}{2}.0,5.10^2=75` `(m)`
Khối lượng các toa đầu:
`m_2=2.10^5-2.10^4=18.10^4` `(kg)`
Lực ma sát giữa các toa đầu và đường ray:
`F_{ms_2}=0,05.18.10^4 .10=9.10^4` `(N)`
Vì `F_k` không đổi nên:
`-F_{ms2}+F_k=m_2a_2`
`<=> -9.10^4+10^5=18.10^4a_2`
`=> a_2=\frac{1}{18}` $(m/s^2)$
Quãng đường các toa đầu đi được sau 10s:
`s_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2=10.10+\frac{1}{2}.\frac{1}{18}.10^2=102,77` `(m)`
Khoảng cách giữa 2 toa cuối và các toa còn lại:
`∆s=|s_1-s_2|=|75-102,77|=27,77` `(m)`
b) Khi 2 toa cuối dừng lại: `v_1=0`
Thời gian đi được:
`t=\frac{v_1-v_0}{a_1}=\frac{0-10}{-0,5}=20` `(s)`
`=> s_1=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a_1}=100` `(m)`
`s_2=v_0t+\frac{1}{2}a_2t^2=10.20+\frac{1}{2}.\frac{1}{18}.20^2=211,11` `(m)`
Khoảng cách:
`s=|s_1-s_2|=111,11` `(m)`
