$(m+2)x^2 + (2m +1)x +2 = 0$
a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng $-3$
$\to \begin{cases}m + 2 \ne 0\\\Delta > 0\\S = -3\end{cases}$
$\to \begin{cases}m \ne -2\\(2m+1)^2 - 8(m+2)> 0\\-\dfrac{2m +1}{m+2} = -3\end{cases}$
$\to \begin{cases}m \ne - 2\\4m^2 -4m - 15 > 0\\2m + 1 = 3(m+2)\end{cases}$
$\to \begin{cases}m \ne -2\\\left[\begin{array}{l}m > \dfrac52\\m < -\dfrac32\end{array}\right.\\m = -5\end{cases}$
$\to m = -5$
b) Phương trình có nghiệm kép
$\to \begin{cases}m + 2 \ne 0\\\Delta = 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m \ne -2\\(2m+1)^2 - 8(m+2) = 0\end{cases}$
$\to \left[\begin{array}{l}m =\dfrac52\\m = -\dfrac32\end{array}\right.$
$+)\quad m = \dfrac52$
$\to \dfrac92x^2 + 6x + 2 = 0$
$\to (3x + 2)^2 = 0$
$\to x = -\dfrac23$
$+)\quad m = -\dfrac32$
$\to \dfrac12x^2 - 2x + 2 = 0$
$\to (x - 2)^2 = 0$
$\to x = 2$
