`text(ta có )x^2+xy^2+xyz^2+4`
`=x^2+(xy^2)/2+(xy^2)/2+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+4`
áp dụng BĐT `Cauchy`
`x^2+(xy^2)/2+(xy^2)/2+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+(xyz^2)/4+4>=8root(8)(x^2*(xy^2)/2*(xy^2)/2*(xyz^2)/4*(xyz^2)/4*(xyz^2)/4*(xyz^2)/4*4)=4xyz`
`tox^2+xy^2+xyz^2>=4xyz-4`
Dấu `=` xảy ra khi `<=>x=y=z=2`
$\begin{array}{l}\text{By using AM-GM inequality, we get:}\\ x^2 +xy^2 + xyz^2 + 4\\= x^2 + \dfrac{xy^2}{2} + \dfrac{xy^2}{2}+ \dfrac{xyz^2}{4}+\dfrac{xyz^2}{4}+\dfrac{xyz^2}{4} +\dfrac{xyz^2}{4}+ 4\\ \geq 8\sqrt[8]{x^2\cdot\left(\dfrac{xy^2}{2}\right)^2\cdot\left(\dfrac{xyz^2}{4}\right)^4\cdot 4}= 4xyz\\ \Leftrightarrow x^2 + xy^2 + xyz^2 \geq 4xyz - 4\\ \text{The equality holds if and only if:}\,\,x^2 = \dfrac{xy^2}{2} = \dfrac{xyz^2}{4} = 4 \Leftrightarrow x = y = z =2\\ \end{array}$
Mọi người ơi giải giúp mình câu này với mình cảm ơn rất nhiều ạ
giúp mik vs ạ, mik cần gấp trong hôm nay Bt3 : cho 1 khối lượng mạt sắt dư vào 150ml dung dịch HCl. Sau phản ứng thu được 10,08 l khí( đktc) a) Viết PTHH b) Tính khôí lượng mạt sắt tham gia phản ứng c) tính nồng độ mol của dung dịch HCl đã dùng
Nêu những đặc điểm (về phương, chiều, điểm đặt ) của lực đàn hồi của: a. lò xo b. dây cao su, dây thép c. mặt phẳng tiếp xúc
Mọi người giải câu hỏi cho em với ạ
How did Quan find out about the job
Giúp em với Cảm ơn mọi người nhìu Mọi người lm đc bài nào thì giúp em nhen
Giải và biện luận phương trình bậc hai: mx^2 - 2(m+1)x + m + 1 = 0
201 - [62 - 2 x (8 - 3)3] số 3 là số mũ nha
Tổng số hạt proton, notron , electron trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 142 trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42 , số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 12 . Xác định 2 kim loại A và B Giúp mình với
Passive Voice 1.He broke the vase yesterday.-->_____ 2.I clean the shoes every Friday. 3.We wrote the exercise an hour ago. 4.They use this road very often. 5.Thieves stole his car. 6.They cancelled all the flights. 7.She always loads the dishwasher. 8.The ambulance took Peter to hospital. GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẢM ƠN
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
