Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhận xét với $ : x = \sqrt{2} + \sqrt{3}$ thì:
$x^{2} - 2\sqrt{3}x + 1 $
$ = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2} - 2\sqrt{3}(\sqrt{2} + \sqrt{3}) + 1 $
$ = 5 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - 6 + 1 = 0$
$ => (x^{2} - 2\sqrt{3}x + 1)(x^{2} + 2\sqrt{3}x + 1) = 0$
$ <=> (x^{2} + 1)^{2} - (2\sqrt{3}x)^{2} = 0$
$ <=> x^{4} - 10x^{2} + 1 = 0 (1)$
$ <=> x^{6} - 10x^{4} + x^{2} = 0 (2)$
$ (1) + (2) : x^{6} - 9x^{4} - 9x^{2} + 1 = 0$
$ => f(x) = x^{6} - 9x^{4} - 9x^{2} + 2x + 1 = 2x$
$ => f(\sqrt{2} + \sqrt{3}) = 2(\sqrt{2} + \sqrt{3})$
