Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `p` là số nguyên tố nên:
Xét `p=2`
`⇒p+4=2+4=6`(Hợp số loại)
Do đó `p=2` (Loại)
Xét `p=3`
`⇒p+4=3+4=7`(Hợp số thỏa mãn)
`⇒p-2017=3-2017=-(2017-3)=-2014`(Số âm loại)
Do đó `p=3` (loại)
Vì `p` là số nguyên tố nên `p>3⇒p` có dạng `3k+1,3k+2`
Xét `p=3k+1`
`⇒p+4=3k+1+4=3k+5`(Nguyên tố thỏa mãn)
`⇒p-2017=3k+1-2017=3k-2016` chia hết `3` (Hợp số thỏa mãn)
Do đó `p=3k+1`(Thỏa mãn)
Xét `p=3k+2`
`⇒p+4=3k+2+4=3k+6`(Hợp số loại)
Do đó:`p=3k+1` (loại)
Vậy `p-2017` là hợp số khi p là số nguyên tố `>3`
