a, Xét tam giác ABM và ACM có:
B=C (Tam giác ABC cân)
AB=AC
BAM=CAM (AM là tia phân giác)
=>Tam giác ABM= Tam giác ACM (c.g.c)
=> BM=CM
=> M là trung điểm BC
b, Vì tam giác ABM=ACM
Nên AMB=AMC
MÀ AMB+AMC=180 độ (kề bù)
=> AMB=AMC=90 độ
=> AM vuông góc BC
c, Xét tam giác BEM và CFM có
BE=CF
Góc B=C
BM=CM
=> Tam giác BEM=CFM (c.g.c)
=> ME=MF
d, Vì AB=AC (gt)
Ta có: BE+AE=CF+AF
Mà BE=CF
Nên AE=AF