Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 3x + 1 ≥ 0; 6 - x ≥ 0$
$ PT ⇔ \sqrt{3x + 1} - \sqrt{6 - x} + 3x² - 14x - 8 = 0$
$ ⇔ (\sqrt{3x + 1} - 4) + (1 - \sqrt{6 - x}) + (3x² - 14x - 5) = 0$
$ ⇔ \dfrac{(3x + 1) - 16}{\sqrt{3x + 1} + 4} + \dfrac{1 - (6 - x)}{1 + \sqrt{6 - x}}+ (x - 5)(3x + 1) = 0$
$ ⇔ \dfrac{3(x - 5)}{\sqrt{3x + 1} + 4} + \dfrac{x - 5}{1 + \sqrt{6 - x}}+ (x - 5)(3x + 1) = 0$
$ ⇔ (x - 5)(\dfrac{3}{\sqrt{3x + 1} + 4} + \dfrac{1}{1 + \sqrt{6 - x}}+ 3x + 1) = 0$
$ ⇔ x - 5 = 0 $ ( vì $3x + 1 ≥ 0$)
$ ⇔ x = 5$
