Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $:x, y $ là các cạnh sân bóng ( $y$ là chiều dài cạnh tiếp giáp với nhà hàng) $ ⇒ xy = 600 (1)$
Do cạnh $y$ tiếp giáp với nhà hàng nên cửa sân bóng phải đặt ở cạnh tường rào lưới thép. Khi đó chi phí nhân công xây dựng là:
$ A = 100.000(2x + y - 5) + 200.000y = 100.000(2x + 3y - 5) $
$ ≥ 100.000(2\sqrt{2x.3y} - 5 )$(BĐT Cô si)
$ = 100.000(2\sqrt{3600} - 5) = 11.500.000$
$ ⇒ MinA = 11.500.000 ⇔ 2x = 3y (2)$
$ (1); (2) ⇒ x = 30; y = 20$
Vậy với kích thước sân bóng là $20m; 30m$ thì chi phí
nhân công thấp nhất là $: 11.500.000 $ đồng
