hứa VOTE 5* ạ : chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : a, 3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10 b, 3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6

lelinh061293

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lehagia29

$\begin{array}{l}a)\quad 3^{\displaystyle{n+2}} -2^{\displaystyle{n+2}} + 3^{\displaystyle{n}} - 2^{\displaystyle{n}}\\ = 3^2.3^{\displaystyle{n}} + 3^{\displaystyle{n}} - 2^2.2^{\displaystyle{n}}- 2^{\displaystyle{n}}\\ = 10.3^{\displaystyle{n}} - 5.2^{\displaystyle{n}}\\ = 10.3^{\displaystyle{n}} - 5.2.2^{\displaystyle{n-1}}\\ = 10.3^{\displaystyle{n}} - 10.2^{\displaystyle{n-1}}\\ = 10(3^{\displaystyle{n}} - 2^{\displaystyle{n-1}})\quad \vdots \quad 10\\ b)\quad 3^{\displaystyle{n+3}} +3^{\displaystyle{n+1}} +2^{\displaystyle{n+3}} +2^{\displaystyle{n+2}}\\ = 3^3.3^{\displaystyle{n}}+3.3^{\displaystyle{n}}+2^3.2^{\displaystyle{n}}+2^2.2^{\displaystyle{n}}\\ =30.3^{\displaystyle{n}} + 12.2^{\displaystyle{n}}\\ = 6(5.3^{\displaystyle{n}} + 2.2^{\displaystyle{n}})\quad \vdots \quad 6 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vyphuong2007

Giải thích các bước giải:

a) `3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n`

`=(3^(n+2) + 3^n) - (2^(n+2) + 2^n)`

`= 3^n . (3^2 + 1) - 2^n . (2^2 + 1)`

`= 3^n . 10 - 2^n . 5`

`= 3^n . 10 - 2^(n-1) . 10`

`= 10.(3^n - 2^(n-1)) vdots 10`

b) `3^(n+3) + 3^(n+1) + 2^(n+3) + 2^(n+2)`

`= 3^n . 27 + 3^n . 3 + 2^n . 8 + 2^n . 4`

`= 3^n . 30 + 2^n . 12`

`= 6.(5. 3^n + 2.2^n) vdots 6`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài tập 2: Dựa vào bảng số liệu: Diện tích đất nông nghiệp, dân số của cả nước và Đồng bằng Sông Hồng, năm 2002

Bài tập 1: Dựa vào bảng số liệu:Năng suất lúa của Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng Sông Cửu Long và cả nước (tạ/ha)

a) Tính quãng đường vật đi được sau 5 giây đầu tiên. b) Sau 5 giây đó, lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật tiếp tục đi được cho đến khi dừng lại. Lấy g=10m/s2

Dòng biển nào đem sương mù đến nước Anh

Câu 1: Cho parabol (P): y =x² - 2x+ 2. Lập bảng biến thiên và vẽ (P). Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;2),B(0;3),C(3;-1). a) Tìm tọa độ các vectoơ AB; BC. b) Cho tọa độ điểm E(1;2), hãy phân tích vecto EB theo hai vecto AB và AC.

Một đội thiếu nhi tiền phong khi xếp hàng 2, hàng 3 , hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng 100 đến 150

tinh khoi luong cua 1.5 x 10^24 ntu kem so mol cua 5.4 x10^23 ptu khi amoniac

Kể về 1 lần em đã làm khiến bố mẹ vui lòng ( bắt được người thả thuốc độc cho gà nhà ông Bình chết) không chép mạng, giúp mình với ạ

1/Một lò xo giãn ra 2,5cm khi treo vật m1 = 200g, còn khi treo vật m2= 300g thì lò xo giãn ra bao nhiêu? 2/Một lò xo có chiều dài tự nhiên , khi treo vật m1 = 100g vào thì chiều dàicủa lò xo là 31cm, nếu treo thêm vật m2 =100g vào thì độ dài của lò xo là 32cm. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo?

Tính thể tích và trọng lượng khối đá biết khối đá đó nặng 2,6 tấn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến