Đáp án:
a,
Tứ giác ADME có 3 góc vuông là A, D, E nên ADME là hình chữ nhật.
b,
Ta có:
{ME⊥ACAB⊥AC⇒ME//AB{ME⊥ACAB⊥AC⇒ME//AB
Tam giác ABC có ME//AB mà M là trung điểm BC nên ME là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó, E là trung điểm AC.
c,
Chứng minh tương tự phần b, DM là đường trung bình của tam giác ABC và D là trung điểm AB
Suy ra {DM//ACDM=12AC⇔{DM//ECDM=EC{DM//ACDM=12AC⇔{DM//ECDM=EC
Do đó, DMCE là hình bình hành nên 2 đường chéo ME và DC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
I là trung điểm ME nên I là trung điểm DC hay D,I,C thẳng hàng.
d,
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC hay DE//HM
Suy ra MHDE là hình thang
Tam giác AHC vuông tại H có trung tuyến HE nên HE=12ACHE=12AC
ADME là hình chữ nhật nên DM=AE=12ACDM=AE=12AC
Suy ra DM=HE=12ACDM=HE=12AC hay MHDE là hình thang cân.
Giải thích các bước giải:
