Đáp án:
`x=3`
Giải thích các bước giải:
`i,sqrt{10x+1}+sqrt{3x-5}=sqrt{9x+4}+sqrt{2x-2}`
`ĐKXĐ:x>=5/3`
`<=>sqrt{10x+1}-sqrt{9x+4}+sqrt{3x-5}-sqrt{2x-2}=0`
`<=>(10x+1-9x-4)/(sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4})+(3x-5-2x+2)/(sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2})=0`
`<=>(x-3)/(sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4})+(x-3)/(sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2})=0`
`<=>(x-3)(1/(sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4})+1/(sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2}))=0`
`vì sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4}>0`
`=>1/(sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4})>0`
`vì sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2}>0`
`=>1/(sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2})>0`
`=>1/(sqrt{10x+1}+sqrt{9x+4})+1/(sqrt{3x-5}+sqrt{2x-2})>0`
`<=>(x-3)=0`
`<=>x=3(TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=3`