Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D\in (B,r), D\in(A,r)\to DB=DA=r$
Xét $\Delta BDO,\Delta ADO$ có:
Chung $OD$
$OB=OA$
$DB=DA$
$\to\Delta OBD=\Delta OAD(c.c.c)$
$\to\widehat{BOD}=\widehat{DOA}$
$\to OD$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to OD$ là phân giác $\widehat{xOy}$
b.Ta có $OA=OB\to\Delta OAB$ cân tại $O$
Mà $OD$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to OD$ đi qua trung điểm $AB$
Lại có $OD\cap AB=C\to C$ là trung điểm $AB$
c.Ta có $\Delta OAB$ cân tại $O, C$ là trung điểm $AB$
$\to OC\perp AB$
$\to OD\perp AB$ tại $C$