Đáp án: Không tồn tại $a$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^2+a=2020^{2021}$
$\to a(a+1)=2020^{2021}$
Vì $2020\quad\not\vdots\quad 3\to a(a+1)\quad\not\vdots\quad 3$
$\to a\quad\not\vdots\quad 3,a+1\quad\not\vdots\quad 3$
$\to a$ chia $3$ dư $1$
$\to a\equiv 1(mod3)$
$\to a^2\equiv 1(mod3)$
$\to a^2+a\equiv 1+1\equiv 2(mod3)$
Mà $2020\equiv 1(mod 3)\to 2020^{2021}\equiv 1(mod 3)$
$\to a^2+a=2020^{2021}$ vô lý
$\to$Không tồn tại $a$ thỏa mãn đề
