Giải thích các bước giải:
a.Gọi $MF//AD, F\in AD, ME//SA, E\in SB, EG//BC, G\in SC\to EG//AD$ vì $AD//CB$
$\to$Thiết diện cắt bởi $\alpha$ và hình chóp $SABCD$ là $(EGFM)$
Ta có $GE//MF(//AD)$
$\to $Thiết diện $EGFM$ là hình thang
b.Ta có $(\alpha)\cap (SCD)=FG$
Vì $GE//BC, MF//AD//BC$
$\to \dfrac{CG}{CS}=\dfrac{BE}{BS}=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{CF}{CD}$
$\to FG//SD$
$\to$Giao tuyến $(\alpha),(SCD)$ song song với $SD$
c.Ta có: $MF//BC, MB//FC\to MF=BC$
Mà $GE//MF$
$\to \dfrac{HE}{HM}=\dfrac{GE}{FM}=\dfrac{GE}{BC}=\dfrac{SE}{SB}$
$\to SH//AB$
$\to (d)//AB, S\in(d)$ là quỹ tích giao điểm của hai cạnh bên của thiết diện khi $M$ thay đổi trên $AB$