Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}5)2{x^2} - 4x + 5 - 3\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = 6\left( {DK: - 1 \le x \le 3} \right)\\ \Leftrightarrow - 2\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) - 3\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} + 5 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\left( {\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} } \right)^2} + 3\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} - 1} \right)\left( {2\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} - 1 = 0\left( {Do:2\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} + 5 \ge 5 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = 1\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 3 = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 3 \\x = 1 - \sqrt 3 \end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}$
$\begin{array}{l}
6)\dfrac{{{x^2} - x + 3}}{{\sqrt {3x - 2} }} + \left( {x - 2} \right)\sqrt {3x - 2} = \dfrac{2}{{\sqrt {3x - 2} }}\left( {DK:x > \dfrac{2}{3}} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 3 + \left( {x - 2} \right)\left( {3x - 2} \right) = 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 3 + 3{x^2} - 8x + 4 - 2 = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 9x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {4x - 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{5}{4}
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy phương tình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {1;\dfrac{5}{4}} \right\}$
