a) xét ΔAKB vàΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK chung
BK=KC(gt)
do đó: ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)
suy ra: ∠AKB=∠AKC(2 góc t/ứng)
Mà : ∠AKB+∠AKC=180*(2 góc k/bù)
Nên : ∠AKB=∠AKC=$\frac{180^*}{2}$ =90*
⇒AK⊥BC
b) Ta có: AK⊥BC(c/minh trên)
CE⊥BC(gt)
⇒EC//AK
c) ta có: ∠BAK=∠BCA(2 góc phụ ∠ABC)
Mà : ∠BAK=∠CAK(2 góc t/ứng)
suy ra: ∠CAK=∠BCA(1)
ta có: ∠CAK=∠ACE(2 góc soletrong) (2)
từ (1) và (2) suy ra :∠ACE=∠ACB
xét ΔABC và ΔAEC có:
AC chung
∠BAC=∠EAC=90*
∠ACE=∠ACB(c/minh trên)
do đó: ΔABC = ΔAEC(g-c-g)
⇒CB =CE(2 cạnh t/ứng)
@xin ctlhn!
