` a) ` Để ` M ` xác định thì:
` x^2 - x ne 0 ` và ` 1 - x^2 ne 0 `
` TH1: `
` x^2 - x ne 0 `
` => x(x - 1) ne 0 `
` => x ne 0 ` hoặc ` x ne 1 ` (1)
` TH2: `
` 1 - x^2 ne 0 `
` => (1 - x)(1 + x) ne 0 `
` => x ne 1 ` hoặc ` x ne -1 ` (2)
Từ (1) và (2) ` => x ne {-1;0;1} `
` b) ` ` M = \frac{x + 1}{x^{2} - x} + \frac{x + 2}{1 - x^{2}} `
` => M = \frac{x + 1}{x(x - 1)} + \frac{x + 2}{(1 - x)(1 + x)} `
` => M = \frac{-(x + 1)(1 + x)}{x(1 - x)(1 + x)} + \frac{x(x + 2)}{x(1 - x)(1 + x)} `
` => M = \frac{-x^2 - 2x - 1 + x^2 + 2x}{x(1 - x)(1 + x)} `
` => M = \frac{-1}{x(1 - x)(1 + x)} `
` c) ` Thay ` x = -1/3 ` vào biểu thức ` M, ` ta có:
` M = \frac{-1}{\frac{-1}{3}(1 - \frac{-1}{3})(1 + \frac{-1}{3})} `
` M = \frac{-1}{\frac{-1}{3}(1 - \frac{1}{9})} `
` M = \frac{-1}{\frac{-1}{3} - \frac{-1}{27}} `
` M = \frac{-1}{\frac{-8}{27}} `
` M = -1 . \frac{-27}{8} `
` M = 27/8 `
Vậy ` M = 27/8 ` tại ` x = -1/3 `
